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Los numeros “interesantes”

A todos aquellos alumnos que de vez en cuando se les ocurre decir que los números no son interesantes,

les dedico el siguiente razonamiento:

Supongamos que existen números que “NO” son interesantes, tomamos el menor de ellos; al ser el menor de todos los números No  interesantes esto le convierte en interesante y por tanto deja de ser “NO” interesante proseguimos con el razonamiento y llegamos a la conclusión de que todos los números son interesantes.

Ingeniería

A veces los ingenieros se topán con pequeños problemas de Logística a la hora de construir sus diseños.Los diseñadores del Airbus 380 el avión de pasajeros más grande que existe, han sufrido  bastantes  quebraderos de cabeza a la hora de ensamblar las gigantescas piezas que  han construido en distintos paises  y que finalmente montan en Francia.

El problema que  propongo es bastante más sencillo,¿sereís capaces de resolverlo?

Disponemos de losas cuadradas de 100 m de longitud por 100 m de anchura,pero sólo 1 m de altura.

En sus caras superior e inferior disponen de acopladores que permiten apilar unas sobre otras.Los ingenieros dicen que podriamos apilar hasta 10.000 de esos cuadrados, además son tan ligeros que un elevador especial podría tomar una pila de 5.000 cuadrados y colocarla sobre otra pila dada.

Podemos disponer de tantos elevadores como necesitemos.

Ahora bien, para colocar un cuadrado sobre otro hace falta una semana.Para colocar una pila encima de otra también hace falta una semana, pero si  alguna de las pilas tiene más de 100 m de alto, los trabajos preparatorios exigen otra semana. Si  queremos construir una torre de un kilometro de alto¿cuál es la forma absolutamente más rapida de realizar la tarea?

3×2 ó 2ª unidad a mitad de precio.

Las ofertas de los supermercados ofrecen varias variantes, aunque parece que las dos citadas en el título son las que mas aparecen ultimamente. ¿Cuál de las dos es mas ventajosa?

Hagamos unas simples operaciones de aritmética, supongamos que el precio de un artículo es de 10 €, con la primera oferta al llevarnos tres articulos pagaremos solamente dos ,es decir, de 30€ solo pagamos 20€.

Si dividimos 20 entre 3 articulos tenemos un precio por articulo de 6´66 €.

Con la otra oferta pagas por 2 artículos 15€, 10€ por el primero y 5€ ( la mitad) por el segundo.

Si dividimos 15€ entre 2 artículos que hemos comprado obtenemos un precio por artículo de 7´5€.

Queda claro que la primera oferta es mejor que la segunda, salvo que compremos cosas que habitualmente no necesitamos  por el simple hecho de que estan de oferta.

Preguntad en casa sin dar mucho tiempo a pensar a vuestros padres cual es mejor,

a ver que opinan.

Desafio Italiano.

Busco tres respuestas :

1.- El nombre de un científico.

2.- El nombre de un museo.

3.- El instrumento del científico que se encuentran en dicho museo.

Os diré que en una bellísima ciudad de la región italiana de la Toscana se encuentra una de las mejores pinacotecas de toda italia, muy proxima a un viejo puente.Justo detras de esta pinacoteca, de extraño nombre, se encuentra el museo por el que pregunto y dentro de él, el “instrumento”.

Sobre el cientifico diré que nos hizo ver el universo de otra manera y como pista escribió esto :

Aristóteles dice: ” una bola de hierro de cien libras, que cae desde una altura de cien brazas, llega al suelo antes de que otra de una libra haya podido recorrer una sola braza”. Yo digo, sin embargo, que llegan al mismo tiempo. Si haceis la experiencia descubriréis que la mayorsaca sólo dos dedos de ventaja a la mas pequeña; esto es, que cuando la grande toca el suelo, la otra se encuentra a una distancia de dos dedos. Ahora bien, pretendéis ocultar tras estos dos dedos las noventa y nueve brazas de Aristóteles y, de esta forma, hablando solo de minúsculo error, disimular con el silencio el error mucho mayor que el cometió.

¡Creo que son demasiadas pistas!

P.D: A los que vais a Italia os recomiendo la visita al museo, aunque quizás pueda resultar demasiado tecnico, es muy interesante.

Ahora que se aproxima el viaje…

Ahora que se aproxima el viaje a Italia antes conocido como viaje de estudios, se me ha ocurrido que el siguiente desafio que voy a plantear ( mañana a las ocho ) relacione las ciencias con la historia.

Los alumnos de primero tendrán la oportunidad de verlo la semana que viene en una de las ciudades que visitarán.

El desafio consistirá en tres preguntas; el premio esta vez será  pasta importada de Italia, por descontado no habrá segundo premio.

Para sabio Sancho Panza ( el Desafio )

– Señor, un caudaloso río dividía dos términos de un mismo señorío (y esté vuestra merced atento, porque el caso es de importancia y algo dificultoso). Digo, pues, que sobre este río estaba un puente, y al cabo della, una hora y una como casa de audiencia, en la cual de ordinario había cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el dueño del río, de la puente y del señorío, que era en esta forma: “si alguno pasare por esta puente de una parte a otra, a de jurar primero a dónde y a qué va; si jurare verdad, dejenle pasar, y si dijere mentira, muera por ello ahorcado en la horca que allí se muestra, sin remisión alguna.”
Sabida esta ley y la rigurosa condición della, pasaban muchos, y luego en lo que juraban se echaba de ver que decían verdad, y los jueces lo dejaban pasar libremente. Sucedió, pues, que tomando juramento a un hombre, juró y dijo que para el juramento que hacía, que iba a morir en aquella horca que allí estaba y no a otra cosa.
Repararon los jueces en el juramento, y dijeron: “-si a este hombre le dejamos pasar libremente, mintió en su juramento, y, conforme a la ley, debe morir; y si le ahorcamos, el juro que iba a morir en aquella horca, y, habiendo jurado verdad, por la misma ley debe ser libre.”

Pidese a vuesa merced, señor gobernador, que harán los jueces de tal hombre; que aún hasta agora están dudoso y suspensos….

A lo que respondió Sancho:

Por cierto que esos señores jueces que a mí os envían lo pudieran haber escusado, porque yo soy un hombre que tengo más de mostrenco que de agudo; pero, con todo eso, repetidme otra vez el negocio que yo lo entienda; quizá podría ser que diese en el hito.

Volvio otra y otra vez el preguntante a referir lo que el primero había dicho, y Sancho dijo:

-A mi parecer, este negocio en dos paletas le declararé yo, y es así:el tal hombre jura que va a morir en la horca, y si muere en ella , juró verdad, y por la ley puesta merece ser libre y que pase la puente; y si no le ahorcan, juró mentira, y por la misma ley merece que le ahorquen.

Dos preguntas, ganará el que conteste las dos:

1.- ¿ Como resuelve Sancho el problema de los jueces?

2.- ¿Como se escribe, en Latín, el precepto legal que usa Sancho?

Convocatoria para un nuevo Desafio.

El proximo Jueves día 7 de Febrero volveré a proponer un nuevo Desafio.

Creo que va a ser bastante interesante puesto que no será matemático, de hecho, el sabio que lo resuelva necesitará conocimientos de Literatura Universal, Logica y Derecho Penal.( quizás también de Cultura Clasica)

La hora   9:00 pm.

El primer premio  dos Donuts

No hay segundo premio.

Estoy impaciente porque creo que el viernes no habrá ningun ganador.

El Desafio.¿ Cuántos años vivió?

¡ Caminante!

Aqui yacen los restos de Diofanto.

Los números pueden mostrar, ¡ oh, maravilla! la duración de su vida.

Cuya sexta parte constituyó la hermosa infancia.

Había transcurrido además una duodécima parte de su vida cuando se cubrió de vello su barba.

A partir de ahí, la séptima parte de su existencia transcurrió en un matrimonio esteril.

Pasó un quinquenio y entonces le hizo dichoso el nacimiento de su primogénito.

Este entregó su existencia a la tierra habiendo vivido la mitad de lo que su padre llegó a vivir.

Diofanto descendió a la sepultura habiendo sobrevivido cuatro años a su hijo.

Dime, caminante cuánto años vivió Diofanto hasta que le llego la muerte.

Reto Matemático

El proximo Jueves 24 de Enero a las 20 pm publicaré en esta página un problema.

El nivel del problema sera de 3º de E.S.O, pero puede partipar cualquiera.

Habra un premio para el primero que escriba la solución en la pagina, pero al recoger el premio debe describir el procedimiento utilizado.

No hay segundo en este concurso ( como en la america´s cup ) .

Hasta el Jueves.